①已知f﹙2x-1﹚=4x+1,1<x≤3,求f﹙x﹚;②如果函数f﹙x﹚满足方程2f﹙x﹚+f﹙1/x﹚=2x,x属于R,求f﹙x﹚.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:32:23

①已知f﹙2x-1﹚=4x+1,1<x≤3,求f﹙x﹚;②如果函数f﹙x﹚满足方程2f﹙x﹚+f﹙1/x﹚=2x,x属于R,求f﹙x﹚.

(1)设2x-1=T 则x=(T+1)/2 所以f(T)=4*(T+1)/2+1 f(T)=2T+3 所以f(x)=2x+3
又因为1<x≤3 所以变换后1<x≤5
(2)用x代替1/x,则原式f(x)=4/3x-2/(3x)

=2X+3, x大于1小于等于5
4/3x-2/3x

victoria sulli amber krystal luna
哈哈 这就组成了F(X)