若关于x的不等式|2x+2|+4|4-2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 04:22:05
若关于x的不等式|2x+2|+4|4-2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围
分类讨论x在-2到2 x大于2 x小于2 时求出各阶段的方程然后求出最小值则a小于等于最小值
不帮你算了
a小于等于6
原关于x的不等式可以化为2|x+1|+8|2-x|≥a,这样可以分为三段考虑:1.x<-1;2.-1≤x≤2;3.x>2.当属于情况1时,去绝对值得:-2(x+1)+8(2-x)≥a,化简得:x≤(7-a)/5,欲使x<-1恒成立,则:(7-a)/5≥-1,解之得:a≤12.当属于情况2时,去绝对值得:2(x+1)+8(2-x)≥a,化简得:x≤(9-a)/3,欲使.-1≤x≤2恒成立,则:(9-...
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原关于x的不等式可以化为2|x+1|+8|2-x|≥a,这样可以分为三段考虑:1.x<-1;2.-1≤x≤2;3.x>2.当属于情况1时,去绝对值得:-2(x+1)+8(2-x)≥a,化简得:x≤(7-a)/5,欲使x<-1恒成立,则:(7-a)/5≥-1,解之得:a≤12.当属于情况2时,去绝对值得:2(x+1)+8(2-x)≥a,化简得:x≤(9-a)/3,欲使.-1≤x≤2恒成立,则:(9-a)/3≥2,解之得:a≤3.当属于情况3时,去绝对值得:5x-7≥a,化简得:x≥(a+7)/5,欲使x>2恒成立,则:(a+7)/5≤2,解之得:a≤3.结合以上三种情况取交集得:a≤3.
本题关键是将x按区间分类讨论,然后去掉绝对值求解。
收起
若不等式2x≤4的解都能使关于x的一次不等式3x
若关于x的不等式x^2
若关于x的不等式x^2
若关于x的不等式x^2
若关于x的不等式x^2
关于X的不等式,5X-2M>-4-X与不等式x-3除以2
已知关于x的不等式x^2-kx+4>0.(k属于R)
若关于x的不等式组x+15/2>x-3,2x+2/3
关于x的不等式4x+m/3>1的解集是不等式-2x+1/3
关于X的不等式X^2=4
若关于x的不等式|2x+2|+4|4-2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围
若关于X的不等式mx^2-4mx-2
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|
若关于x的不等式|x-1|-|x-2|
若关于x的不等式|x-1|-|x-2|
若关于x的不等式组:X>a+2,x
若关于x的不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4