求解答这条不等式!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:09:49
求解答这条不等式!
设 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 定义域x>-1
y'=1/(x+1)-1/(x+1)^2
=x/(x+1)^2
-10 y'>0
所以函数在(-1,0)上是减函数,在(1,+无穷)上是增函数
所以当x=0时,函数有最小值y=0
所以 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 >=0
所以 ln(x+1)>=1-1/(x+1)
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求解答这条不等式!
设 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 定义域x>-1
y'=1/(x+1)-1/(x+1)^2
=x/(x+1)^2
-10 y'>0
所以函数在(-1,0)上是减函数,在(1,+无穷)上是增函数
所以当x=0时,函数有最小值y=0
所以 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 >=0
所以 ln(x+1)>=1-1/(x+1)