一元二次解方程 (5 19:28:28)已知(x2+y2) (x2-1+y2)=12试求出x2+y2的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 04:50:35
一元二次解方程 (5 19:28:28)
已知(x2+y2) (x2-1+y2)=12试求出x2+y2的值
令x2+y2=z
原方程化为z(z-1)=12
z2-z-12=0
(z+3)(z-4)=0
z=4 or z=-3
因为z=x2+y2>=0
舍去z=-3
答:原方程的根为z=4
初中数学要把老师当白痴了做,每一步都要扣死,才能中考不扣一点分
观察(x2+y2) (x2-1+y2)=12=3×4
∵x2+y2-(x2-1+y2)=1而4-3=1
∴x²+y²=4
祝你学习进步!
(x2+y2) (x2-1+y2) =12 变形,就看到
(x2+y2) (x2+y2 -1)=12
于是我们把(x2+y2)设为z,则
z(z -1)=12
即
z"-z -12 =0
因式分解,得
(z-4)(z+3)=0
这样不就看到了吗?
z1= 4,z2= -3
你写的 x2和 y2,如果真是二次方,
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(x2+y2) (x2-1+y2) =12 变形,就看到
(x2+y2) (x2+y2 -1)=12
于是我们把(x2+y2)设为z,则
z(z -1)=12
即
z"-z -12 =0
因式分解,得
(z-4)(z+3)=0
这样不就看到了吗?
z1= 4,z2= -3
你写的 x2和 y2,如果真是二次方,
则,x">0,y">0,z=(x2+y2)>0
所以就要舍去 z2= -3
只能取 (x"+y")=4
代入法不仅可以消元,代入法还可以降幂,这些知识你都应该学过啊。好好学习,认真想想吧,祝你新年学习进步。
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