指数、对数复合型二次函数在指定区间上的含参问题.要复合型的,有解答最好不过,有多解就更好.(后面两个要求达到就追加)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 16:51:00
指数、对数复合型二次函数在指定区间上的含参问题.
要复合型的,有解答最好不过,有多解就更好.(后面两个要求达到就追加)
指数、对数复合型二次函数?什么东西来的,不太明白,举个例子.
指数复合型二次函数在指定区间上的含参问题
题目:已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
分析:【即求其导数的范围】
函数的点满足函数f(x)=4x/(x^2+1)
求导可得点的斜率
斜率k=f ′ (x)=(4x/(x^2+1))′= [(4x)′(x^2+1) -4x(x^2+1)′ ] /(x^2+1) ...
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指数复合型二次函数在指定区间上的含参问题
题目:已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
分析:【即求其导数的范围】
函数的点满足函数f(x)=4x/(x^2+1)
求导可得点的斜率
斜率k=f ′ (x)=(4x/(x^2+1))′= [(4x)′(x^2+1) -4x(x^2+1)′ ] /(x^2+1) ^2 【(u/v)'=(u'v-uv')/v²】
=(4-4x^2)/(x^2+1) ^2
即k=(4-4x^2)/(x^2+1) ^2=(4-4x^2)/(x^4+2x ^2+1)
【还元法设t=x ^2,t≥0】 【指数t=x ^2,在指定区间上(-∝,-∝)】
k=(4-4t)/(t^2+2t+1)
分母恒(t+1)^2恒大于0
在t≥0 4-4t范围(-∝,4]
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纯属耍小孩吧,这么简单的问题哪里去找什么难题。
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