求A^100及A^101,其中 -2 0 0 0 -1 1 (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2 1 1 0 -1 -2 0-2 0 0 0 -1 1(1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 21 1 0 -1 -2 0

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求A^100及A^101,其中 -2 0 0 0 -1 1 (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2 1 1 0 -1 -2 0
-2 0 0 0 -1 1
(1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2
1 1 0 -1 -2 0

(1) A=
-2 0 0
2 0 2
-1 1 0
|A-λE|=
-2-λ 0 0
2 -λ 2
-1 1 -λ
= (-2-λ)(λ^2-2)
A 的特征值为 -2,√2,-√2
(2) A=
0 -1 1
1 0 2
-1 -2 0
|A-λE|=
-λ -1 1
1 -λ 2
-1 -2 -λ
c3-2c1+c2
-λ -1 2λ
1 -λ -λ
-1 -2 -λ
r1+2r3,r2-r3
-λ-2 -5 0
2 -λ+2 0
-1 -2 -λ
= -λ[(-λ-2)(-λ+2)+10]
= -λ(λ^2+6)
A 的特征值为 0,√6i,-√6i

已知集合A={x|ax^2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R若1∈A,求a及A , 求A^100及A^101,其中 -2 0 0 0 -1 1 (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2 1 1 0 -1 -2 0-2 0 0 0 -1 1(1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 21 1 0 -1 -2 0 已知抛物线y平方=2px(p>0)上的一点A(1,a)到它的焦点F的距离为2,其中a>0⑴求抛物线的方程及点A的坐标 . 怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0 的最小值? 求A的100次方,及101次方 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0,及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(其中a,b为正整数)有一个公共根,求a^b+b^a/a^(-b)+b^(-a)的值 求矩阵,已知AP=PB,其中p=(1 0 0;2 -1 0;2 1 1)B=(1 0 0;0 0 0;0 0 -1)求A及A^5 求矩阵,已知AP=PB,其中p=(1 0 0;2 -1 0;2 1 1)B=(1 0 0;0 0 0;0 0 -1)求A及A^5 求1/(a+1)-(a+3)/(a平方-1)×(a平方-2a+1)/(a平方+4a+3),其中a平方+2a-1=0 向量和三角函数综合题已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=a·b.①求f(x)的定义域,值域及最小正周期;②若f(a/2)-f(a/2+π/4)=√6,其中a∈(0,π/2),求a的值. 已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x∈[0,π/2](1)求向量a*b及|a+b|(2)若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 一元二次方程难题设关于x的二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0有一个公共根(其中a、b都是正整数,且a不等于b),求下图这个分式的值. -sin2=cosA,求A等于多少,0<A<180°,求A其中2指弧度 已知集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z,y≠0,若0∈A,求A及A中的元素和 先化简,再求(a^2-4a+4)分之3a+9÷(a+3)×(a+3)分之(a^2+a-6)其中2a-b+2先化简,再求(a^2-4a+4)分之3a+9÷(a+3)×(a+3)分之(a^2+a-6)其中2a-b+2的绝对值+(3a+二分之三)^2=0 利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域