已知x的平方+x-1=0,球x的立方+2x的平方+2013的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:11:58

已知x的平方+x-1=0,球x的立方+2x的平方+2013的值.

x²+x-1=0 可得:x²+x=1
x³+2x²+2013
=(x³+x²)+x²+2013
=x(x²+x)+x²+2013
=x+x²+2013
=1+2013
=2014

x的立方+2x的平方+2013
=x³+x²-x +x²+x-1+2014
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2014
∵x²+x-1=0
∴原式=0+0+2014=2014