北大师版八年级下数学习题4.7中的3题(2)要过程还加了两问(3)你能得出AB^2=BDXBC(4)你能得出AC^2=CDXBC如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D(2)AD^2=BD X DC(3)你能得出AB^2=BDXBC(4)你能得出AC^
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 12:42:06
北大师版八年级下数学习题4.7
中的3题(2)要过程
还加了两问
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
(2)AD^2=BD X DC
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
题目:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
(2)求证:AD²=BD×CD
(3)你能得出AB²=BD×BC
(4)你能得出AC²=CD×BC
证明:
(2)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°
∠C+∠DAC=180°-∠ADC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ACD
∴BD/AD=AD/CD
即:AD²=BD×CD
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°=∠BAC
∵∠BAD+∠B=180°-∠ADB=90°
∠C+∠B=180°-∠BAC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ABC
∴AB/BC=BD/AB
即:AB²=BD×BC
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠BAC
∵∠DAC+∠C=180°-∠ADC=90°
∠B+∠C=180°-∠BAC=90°
∴∠DAC=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AC/BC=CD/AC
即:AC²=CD×BC
北大师版八年级下数学习题4.7中的3题(2)要过程还加了两问(3)你能得出AB^2=BDXBC(4)你能得出AC^2=CDXBC如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D(2)AD^2=BD X DC(3)你能得出AB^2=BDXBC(4)你能得出AC^
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