y"-y=e^x的通解

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 12:19:08

y"-y=e^x的通解

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1
∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的一个解为y=Axe^x
代入原方程得2Ae^x=e^x
==>A=1/2
∴原方程的一个解是y=xe^x/2
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2 (C1,C2是积分常数).

y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解 y,=e^-x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-y'-2y=e^2x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y''+y=x+e^x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求y'-y=e^x通解, y'=1/(e^y+x)通解 y'e^(x-y)=1通解? 微分方程y'=e的x+y次方的通解 y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解