已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 11:56:22
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程
这道题有一种很特殊的方法,是运用“勾股定理”的代数原始定义,很方便的,但可不多见哦……
如图(我发送了一个图,不知道你能不能看到)
△AOB为直角三角形.
∴有 |AO|²+|BO|²=|AB|²
∴可设 |AO|=m²-1 |BO|=2m |CO|=m²+1 (其中,m>1且m∈R)
由此可得,
|AO|²=m^4-2m²+1 |BO|²=4m² |CO|²=m^4+2m²+1
∴有|CO|²-|AO|²=|BO|² 符合勾股定理.
∴由△AOB的周长为12可得,
m²+1+m²-1+2m=12
化简得,m²+m-6=0
∴有(m-2)(m+3)=0 解得 m=2或-3
又∵m>1
∴m=2
则 |AO|=3 |BO|=4 |AB|=5
同理,也可使|AO|=4 |BO|=3 |AB|=5, △AOB仍满足边长条件.
∴所求直线方程结果有以下可能:
①l: y=-3/4x+3. 验证得,点P(4/3,2)在此直线上
∴此结果成立.
②l: y=-4/3x+4. 验证得,点P(4/3,2)不在此直线上
∴此结果不成立.
综上所述,所求直线方程为 3x+4y-12=0.
(呵呵……就是这样了)
无解!
已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1
简答题,已知P(-4,2),直线l:3x-2y-7=0.求过点P且与l垂直的直线方程快
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程
已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点p且与l垂直的直线的方程
已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程
已知直线L的斜率与直线4x-y+6=0的斜率相等,且L过点P(3,4),求直线L的方程,并求L在x轴,y轴上的截距.
已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程
已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程
求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式并画出直线l的图像
已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程
已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直
已知A(a,4)点关于点(1,b)的对称点为(-1,-2),直线l过点P(a,b)且与直线3x+y+=01平行,求直线l的方程
已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L
已知圆M:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆已知圆M:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且AB的绝对值=2√3,求直线l的方程
1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的)
1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程