已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ．

已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ． 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵 已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为 化简矩阵方程B=(（A-3E)*)*B为所求矩阵,A为已知矩阵,E为单位矩阵.A为已知3阶矩阵. 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA 设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=? 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 矩阵A满足A平方=A,求A+E的逆矩阵 A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A