求数学达人解关于椭圆的题 急 等到明天中午弄点我能看懂的拜谢

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 00:07:55

求数学达人解关于椭圆的题 急 等到明天中午
弄点我能看懂的
拜谢

向量PA与向量PB垂直,则三角形PAB是直角三角形（ 注F1,F2打起来太麻烦,用AB代了）
AB=2C pA^2+PB^2=AB^2=4c^2 1)
因为点P在椭圆上,所以有PA+PB=2a 2)
给2)二边同时平方得：PA^2+PB^2+2PA*PB=4a^2 1）代入得：
2PA*PB=4a^2-4c^2=4(a^2-c^2)=4b^2
所以PA*PB=2b^2
PAB是直角三角形 面积PA*PB/2=9
PA*PB=18
2b^2=18
b^2=9
b=3

PF1+PF2=2a
(PF1+PF2)^2=4a^2
PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=4a^2
又PF1^2+PF2^2=4c^2
PF1*PF2=2(a^2-c^2)=2b^2
又S=1/2*PF1*PF2=9
PF1*PF2=18
所以2b^2=18
b^2=9
b=3

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