我的分不多 但很诚挚的感谢各位大虾是关于《空间曲面的切平面与法线》的:设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且f`x(0,0)=3,f`y(0,0)=1,则()我就直接说正确选项了:曲线:z=f(x,y)和y=0 在点(0,0,f(0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:55:50

我的分不多 但很诚挚的感谢各位大虾
是关于《空间曲面的切平面与法线》的:
设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且f`x(0,0)=3,f`y(0,0)=1,则()
我就直接说正确选项了:曲线:z=f(x,y)和y=0 在点(0,0,f(0,0))的切向量为{1,0,3} 麻烦帮我说说为什么是这个答案好吗

曲线写成向量形式(x,0,z=f(x,0)),x相当于参量,求导得:(1,0,f'x(0,0)),由已知条件此即:(1,0,3)

这是两个曲面相交形成的曲线,应该用书上第二种形式的。头一个式子对x求导有dz/dx=f'x *(dy/dx)+f'x * (dx/dx) (这个应该知道吧),下面一个对x求导有dy/dx=0,可求出dz/dx=0+3=3,dy/dx=0,dx/dx=1。故可求得你说的答案。