计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.已知i是虚数单位(1)计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 15:50:17
计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.
已知i是虚数单位(1)计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.
(cosa+isina)^2
=cos^2(a)-sin^2(a)+i*2sinacosa
=cos(2a)+isin(2a)
(cosa+isina)^3
=(cosa+isina)^2*(cosa+isina)
=(cos(2a)+isin(2a))(cosa+isina)
=cos(2a)cosa-sin(2a)sina+i[sin(2a)cosa+cos(2a)sina]
=cos(3a)+isin(3a)
(cosa+isina)^4
=(cosa+isina)^3*(cosa+isina)
=[cos3a+isin(3a)](cosa+isina)
=cos(3a)cosa-sin(3a)sina+i[sin(3a)cosa+cos(3a)sina]
=cos(4a)+isin(4a)
一般结论是
(cosa+isina)^n=cos(na)+isin(na)
如仍有疑惑,欢迎追问.
祝:学习进步!
计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.已知i是虚数单位(1)计算(cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并归纳一般结论.
isina为什么等于cosa
复数z=1-cosA+isinA(2拍
若Z=cosA-isinA,则使z^2=-1的A值可能是多少
已知为a锐角,则复数cosa-isina的辐角主值-a?pai-a?2pai-a?
复数z=1+cosa+isina(π
/(cosa+isina)-(cosa+isina)+1/ 外面是摸的最大最小值 告诉下
复数及三角函数已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA
求解(cosA+isinA)的n+1次方加上(cosA+isinA)的n+1次方的结果e^(Ai)]^(n+1)
若复数Z满足|z|=1,求|z^2-2z-3|的最小值~若复数Z满足|z|=1,求|z^2-2z-3|的最小值因为|Z|=1所以不妨设Z=cosa+isina则|Z^2-2Z-3|=|Z-3||Z+1|=|cosa-3+isina|*|cosa+1+isina|=更号下{〔(cosa-3)^2+sina^2][(cosa+1)^2+sina^2]}=更
已知复数z1=cosa+isina,z2=cosb+sinb,‖z1-z2‖=(2倍根号5)/5若-π/2
复数z1=cosa+isina,z2=cosb+isinb,/z1-z2/=(2√5)/5.求cos(a-b)的值;若-∏/2
设复数z=2+cosa+isina,a属于[0,180],w=i+1,求|z-w|的取值范围如题
已知复数z1=cosa+ isina,z2=cosb+ isinb,|z1-z2|=11; 求cos[a-b]的值 2;
若复数z1=-1+2i,z2=cosa+isina,且z1·z2为纯虚数,求tan2a得值
z=1-cosA+isinA 求Z的模和幅角请带上步骤 谢谢.
如何证明:e'ia=cosa+isina如题所述,请给出思路
1-cosa-isina在复平面所覆盖的区域的面积是如题看懂了