数学一道与二次函数有关问题,高手来帮小妹(详细过程)在直角梯形0ABC中,BC‖OA,∠OCB=90°,BC是上底,OA是下底,O是原点.OA=6,AB=5,cos∠OAB=3/5, (1)写出顶点A,B,C,的坐标. (2)点P为AB边上的动点
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 13:39:00
数学一道与二次函数有关问题,高手来帮小妹(详细过程)
在直角梯形0ABC中,BC‖OA,∠OCB=90°,BC是上底,OA是下底,O是原点.OA=6,AB=5,cos∠OAB=3/5,
(1)写出顶点A,B,C,的坐标.
(2)点P为AB边上的动点(不与A,B重合)PM⊥OA,PN⊥OC,M,N分别为垂足,设PM=X,四边形OMPN的面积为Y,
①求出Y与X的关系式,并写出自变量X的取值范围.
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的一半?如果存在,求出P的坐标;不存在,请说明理由.
(1)利用互余角三角函数关系式:过B点作AO边上的一条垂线,便可求出BC=3,CO=4,故点C(0,4),A(6,0),B(3,4).
(2)Y=X(6-3/4X)( 0
1,作BD垂直于OA,也就是说,BD||OC 且BD=OC
(sin∠OAB)的平方=1-(cos∠OAB的平方)
也就是说sin∠OAB=4/5
也就是BD=OC=AB*sin∠OAB=4/5(4/5)*5=4
所以AD=OA-OD=OA-BC=AB*cos∠OAB=3,所以BC=3
所以C(0,4),B(3,4),A(6,0)
2,想到再上来改
数学一道与二次函数有关问题,高手来帮小妹(详细过程)在直角梯形0ABC中,BC‖OA,∠OCB=90°,BC是上底,OA是下底,O是原点.OA=6,AB=5,cos∠OAB=3/5, (1)写出顶点A,B,C,的坐标. (2)点P为AB边上的动点
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