若有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +… 1/（a+2003)(b+2003)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 04:22:04

若有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +… 1/（a+2003)(b+2003)

∵|ab-2|+(1-b)²=0
∵|ab-2|≥0
﹙1－b﹚≥0
∴ab－2＝0
ab＝2
1－b＝0
b＝1
∴a＝2
﹙1/ab﹚ + [1/(a+1)(b+1) ]+ [1/(a+2)(b+2) ]+… ＋[1/（a+2003)(b+2003)]
原式＝﹙1／2﹚＋[1／﹙2×3﹚]＋[1／﹙3×4﹚]＋………＋[1／﹙2004×2005﹚]
＝﹙1／2﹚＋﹙1／2﹚－﹙1／3﹚＋﹙1／3﹚－﹙1／4﹚＋﹙1／4﹚＋………－﹙1／2004﹚＋﹙1／2004﹚－﹙1／2005﹚
＝1－﹙1／2005﹚
＝2004／2005

|ab-2|+(1-b)的平方=0 ==> ab-2=0, b=1 ==> a=2,b-1
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +… 1/（a+2003)(b+2003)
= 1/b-1/(b+1) + 1/(b+1) - 1/(b+2) + ..... + 1/(b+2003) - 1/(b+2004) )
= 1-1/2005
= 2004/2005

若a,b满足a五次方+b五次方=2a平方b平方,求证：1-ab是一个有理数的平方a、b为有理数 若有理数a,b满足(a+1)+√7(a+b)=0,则ab等于? 有理数a,b满足|a-1|+|b-2|=0,求ab,a/b,|a|+|b|的值. 有理数a,b满足|a—1|+|b—2|=0,求ab,a/b,|a|+|b|的值 有理数ab满足a+b＜0.化简|a+b|+(-a)+(-b)+2a+2b 如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0不懂， 如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的二次方=0 ） 若有理数abc满足|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0求代数式（-3ab）*（-a^2c）*6ab^2 若有理数a,b满足(a-b)²+(-3)×(-1)=1-(b+2)²-（-2）,则代数式ab+b²的值为? 已知有理数AB满足等式1/2|a-b|+|b-1/2|=0 3a-7b= 如果有理数a,b满足｜ab-2｜+（1-b）的平方=0,试求a,b的值? 若有理数a,b满足丨3a+1丨+(2b-1)^2=0,求式子3a^2 - 2b^2/ab的值 初中数学规律题若有理数a,b满足|a-1|加(b-3)的平方为0,试求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/ 若有理数A,B满足|3a+1|+（2b-1)的二平方=0,求3a²-2b三次方/ab的值? 若有理数a,b满足|3a+1|+(2b-1)²=0.求3a²-2b³/ab 若有理数a,b满足|3a+1|+（2b-1)方=0,求式子3a方-3b方/ab的值. 若有理数a,b满足|3a+1|+（2b-1)方=0,求式子3a方-3b方/ab的值. 已知有理数a、b满足|ab-2|+(1-a)的平方=0. (1)a、b的值分别为()()；