1.求证：直径是圆中最长的弦.2.在圆O中,已知弦AB=4根3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 18:54:22

1.求证：直径是圆中最长的弦.
2.在圆O中,已知弦AB=4根3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数.

1
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.
连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,（三角形中两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦.
2
作OC⊥AB于点C
由垂径定理可得AC=BC=2根号3cm
在RTΔACO中,由勾股定理得OC=2
又因为OA=2CO
所以角AOC=60度
所以角AOB=120度
所以AB劣弧=120度

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作OC⊥AB于点C
由垂径定理可得AC=BC=2根号3cm
在RTΔACO中,由勾股定理得OC=2
又因为OA=2CO
所以角AOC=60度
所以角AOB=120度
所以AB劣弧=120度

1.求证：直径是圆中最长的弦.2.在圆O中,已知弦AB=4根3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数. 求证：直径是圆中最长的弦. 求证：直径是圆中最长的弦求证直径是圆中最长的弦. 求证：直径是圆中最长的弦.求证：直径是圆中最长的弦. 文字证明题：求证直径是圆中最长的弦求证:在同圆或等圆中,直径是最长的弦求证:直径是圆内最长的弦. 直径是圆中最长的弦, 为什么直径是圆中最长的弦? 试证明直径是圆中最长的弦. 证明直径是圆中最长的弦为什么直径是圆的最长弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 1.如下图,P.C是以AB为直径的半圆O上的两点,AB=10,弧PC的长=5／2π,连接PB交AC于M,求证：MC=BC.2.如果圆的半径为6cm,园内有一点P,OP=3.6cm,则经过P点的最短的弦长为_____,最长的弦长为_________.3.求证：不如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE：EA=1如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE：EA= 直径是圆中最长的弦是不是定理RT在数学题中能不能把“直径是圆中最长的弦”当作定理直接使用？已知AB圆O的直径点C,D在圆O上点E在圆O外有角EAC＝角D=60度 1.求角AB已知AB圆O的直径点C,D在圆O上点E在圆O外有角EAC＝角D=60度 1.求角ABC的读书 2.求证AE是圆O的切线 3.当BC=10时求劣弧AC的长