设 f(x)=x^2 +px+q 集合A={xⅠf(x)=x},B={f(f(x))=x}1 求证 A真包含于B2 如果A={-1,3},求B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 11:49:58

设 f(x)=x^2 +px+q 集合A={xⅠf(x)=x},B={f(f(x))=x}
1 求证 A真包含于B
2 如果A={-1,3},求B

1、证明:设x0是集合A里的任一元素,即x0∈A
∵A={x|f(x)=x}
∴x0=f(x0)
∴f(f(x0))=f(x0)=x0
∴x0∈B
∴A真包含于B
2、A={-1,3}={x|x^2+px+q==x}
-1和3是方程x^2+(p-1)x+q=0的两根
由韦达定理,-(p-1)=-1+3=2,p=-1;q=-1*3=-3
f(x)=x^2-x-3
B的元素是方程f(x^2-x-3)=x的根
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
(x^2-x-3)^2-x^2=0
(x^2-3)(x^2-2x-3)=0
解得,x=√3,-√3,-1,3
∴B={√3,-√3,-1,3}

都忘记了 不过老师说 好像有反证法 举例法
就是列举 没有不符合的 所以就真包含了

这对于我就是天文啊~!

设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值 设 f(x)=x^2 +px+q 集合A={xⅠf(x)=x},B={f(f(x))=x}1 求证 A真包含于B2 如果A={-1,3},求B 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB 设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B. 设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B 设f(x)=x平方+px+q,集合A={x/x=f(x)},集合B={x/x=f(f(x)) 1.当集合A={-1,3}时,求集合B的全部元素 2.如果x满足x=f(x),那么x是否满足x=f(f(x))? 高中函数f(x)=x^2+px+qf(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}(1).求证:A包含于B(2)如果A={1,3},求集合B 已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B 设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与 已知集合A={f(x)=x}={2},B={f(x)=x+2},其中f(x)=x的平方+Px+Q,求集合B 已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B集合B是{x|f(x-1)=x+1} 设二次函数f(x)=x^2+px+q,集合A={X/f(x)=x,X∈R},集合B={X/f(x-1)=x+1,X∈R},且A={2},则B=还有一道 已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},集合B={y/y=20c+16d,c,d∈Z},判断集合A与集合B的关系,并加以证明。 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1)=x+1,x属于R},且A={2},则B=_____________先给这么点,最后再加 设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x| f(x)=x,x∈R},集合B={x| f(x-1)=x+1,x∈R},当A={2}时,求集合B. 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合BA={2},那么x^2+px+q=x 有唯一解为x=2 那么p-1=-4 (这步是怎么出来的?)p=-3 q=4 f(x)=x^2-3x+4,则f(x-1)=x+1变为x^2-6x+7=0 x=3+根号2或3-根号2