18.求y=(x2+2)/(2x4+5x2+10)的最小值是不是降幂啊?可是上下约好像不行额

18.求y=(x2+2)/(2x4+5x2+10)的最小值
是不是降幂啊?可是上下约好像不行额

本题函数y没有最小值,仅有最大值.
下面解本题
解
y=(x2+2)/(2x4+5x2+10)
=(x2+2)/[2(x²+2）²-3（x²+2）+8]
设z=1/y,m=x²+2,显然m＞2
则原式变为
z=（2m²-3m+8）/m
=2m-3+8/m
=(2m+8/m)-3
≥2√[(2m）*（8/m)]-3=5 (应用的是基本不等式)
所以z的最小值是5
所以y的最大值是1/5

令x²=t，y=(t+2)/(2t²+5t+10)，配方得y=(t+2)/[2(t+2)²-3(t+2)+8]，令t+2=m，y=m/(2m²-3m+8)
上下同除m,y=1/(2m+8/m-3),后面就很简单了，用基本不等式一下就出来了

1/14那个。。。有没有具体的步骤额=(X^2+2)/28 =X^2+1/14 当X=0时，取最小值，min=1/14

x+1/x=2 求x2+1/x2 x4+1/x4 的值x2+1/x2 x4+1/x4 2和4是平方。 求函数y=x4-3x2+2的最小值,并求此时x的值 求x4+7x3+8x2-13x-5,已知x2+2x=3 设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点（2,11）处的切线方程 若y=根号下(x4++4x+1)+根号下(x2-2x+1) 求y的最小值. 2设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=x,f′x(x,x2)=x2-2x4,求f′y(x,x2)（x2是x的平方） 若X2+1除以X=5,求X4+X2+1除以X4-X2+1 若X2+1除以X=5,求X4+X2+1除以X4-X2+1 x2(2表示平方）-5x+1=0,求x4+x4分之一(4表示4次方)的值? 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | x2-5x+1=0,求x4+1/x2 求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上最大值和最小值 设x=根号5-1除以2,求x4+x2+2x-1的值 设x=(根号5-1)/2,求x4+x2+2x-1的值RT 设X=根号5-2分之1,求X4+X2+2X-1 求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值, 已知x2-2x-1=0,求x4-x3-5x2-7x+5的值. 求函数y=（x4+2x2+1）／(x2+2)的最小值