设abc为实数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 05:21:21

设abc为实数

f(x)=e^x-(ax²+bx+c)
f'(x)=e^x-2ax-b
f''(x)=e^x-2a
∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根
∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根
∴f(x)=e^x-(ax²+bx+c)至多只有三个根.
PS:容易证明：若f'(x)=0只有k个根,那么f(x)=0至多只有k+1个根.

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