一道二次函数题,y=x^2-4x+c(x大于等于1小于等于5)最大值是8时,求定数c

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 06:52:38

一道二次函数题,
y=x^2-4x+c(x大于等于1小于等于5)最大值是8时,求定数c

y=x^2-4x+c
=(x-2)^2-4+c
可以看出开口向上,对称轴为x=2.
x大于等于1小于等于5,最大值是8
只有当x=5时,可以取到最大值,即8=(5-2)^2-4+c
c=3

y=x²-4x+c(x大于等于1小于等于5)最大值是8时,求定数c
1≤x≤5
y=x²-4x+c=(x-2)²-4+c
当x=5时y=8=25-20+c


c=3

y=x^2-4x+c
=(x-2)^2+c-4》c-4
1《x《5
当x=2的时候,y取得最小值
对于这个函数,开口向上,对称轴为x=2
那么,当x=5的时候,y会取得最大值。
将x=5代入函数式子得到25-20+c=8 解得C=3

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