一道有理函数的积分 :(x^3/x+3)dx (x^3/x+3)dx是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 02:00:26

一道有理函数的积分 :(x^3/x+3)dx
(x^3/x+3)dx
是多少

x+3是整个作分母吗?
原式=∫(x^3+27-27)dx/(x+3)
=∫(x+3)(x^2-3x+9)dx/(x+3)-27∫d(x+3)/(x+3)
=x^3/3-3x^2/2+9x-27ln|x+3|+C.