如图,三角形ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:14:33

如图,三角形ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长
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∠A=36°
∠ABD=∠DBC=∠A=36°
AD=BD
∠C=∠BDC=72°
BC=BD=AD
设Bc=x,AD=x.CD=a-x
△BCD∽△ABC
BC:AC=CD:BC
x²=a(a-x)
x²+ax-a²=0
x=【-a+√5a)】/2