学帮网有几道高数题,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/08 07:55:56
有几道高数题,
Ω 表示的区域为一个曲顶圆柱体,
-1≤x≤1,-1≤y≤1,0≤z≤2
通过x=rsinθcosφ, y=rsinθsinφ, z=rcosθ转化为球坐标
可得 0≤r≤2,0≤φ≤2π,0≤θ≤π/6；dV=r^2sinθdrdθdφ
∫∫∫zdv=∫∫∫rcosθ*r^2*sinθdrdθdφ
=∫<0,2>r^2dr*∫<0,π/6>cosθdθ*∫<0,2π>dφ
=<0,2>[r^3/3]*<0,π/6>[sinθ]*<0,2π>[φ]
=8/3*1/2*2π
=8π/3