晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Prove that +2!+3!……has no square values for n>3.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:08:19

晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Prove that +2!+3!……has no square values for n>3.

3!+4!+5!+6!+……+n!的个位是0,而(1!+2!=3),所以n≥4时,阶乘和个位都是3,没有哪个自然数的平方个位为3,所以n=3时,1!+2!+3!=9是平方数,n=2时1!+2!=3不是平方数,n=1时1!=1是平方数,而n>3时,阶乘和不能也是完全平方数