有谷粒100颗,甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏,规定每人每次至少抓1颗,至多抓5颗,谁抓到最后一把谁赢.若甲先抓,抓几颗,才能保证一定赢?建立模型:为了解决这个问题,可以把问题一般化
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 03:29:32
有谷粒100颗,甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏,规定每人每次至少抓1颗,至多抓5颗,谁抓到最后一把谁赢.若甲先抓,抓几颗,才能保证一定赢?
建立模型:为了解决这个问题,可以把问题一般化:找到当谷粒为n颗时,甲如何抓能赢的规律?
探索规律:为了找到解决问题的方法,我们可以把上述一般化的问题特殊化:
(1)填表
n\x051\x052\x053\x054\x055\x056\x05…
甲\x051\x052\x05\x05\x05\x05\x05…
乙\x05——\x05——\x05\x05\x05\x05\x05…
输赢结果\x05甲赢\x05甲赢\x05\x05\x05\x05\x05…
注:在甲、乙所在行空白处填他们所抓谷粒颗数,输赢结果行空白的注明甲输或甲赢.
猜想并验证规律:
(2)根据上述的规律,当谷粒为7颗,试简述甲、乙轮流抓的过程?若谷粒为13颗呢?
(3)当谷粒为100颗时,甲先抓几颗,才能保证一定赢?为什么?
当N为1-5时 先取者必胜
当N为6时 先取者必输(不论接下去取多少,因为最多只能取5颗,所以取不完)
N=7时 7=6+1 甲取1颗 甲必胜
N=13时 13=6×2+1 甲先取1颗,然后根据乙的取数情况使剩下的谷粒数为6(设乙取数为i,甲取6-i就可以保证这一点)即可获胜
N=100,综合前面的规律因为100=6×16+4,所以甲取4,然后按之前的策略(设乙取数为i,甲取6-i)就可获胜
有谷粒100颗,甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏,规定每人每次至少抓1颗,至多抓5颗,谁抓到最后一把谁赢.若甲先抓,抓几颗,才能保证一定赢?建立模型:为了解决这个问题,可以把问题一般化
有谷粒100颗,甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏,规定每人每次至少抓1颗,至多抓5颗,谁抓到最后一把谁赢.若甲先抓,抓几颗,才能保证一定赢?建立模型:为了解决这个问题,可以把问题一般化
有一堆谷粒例如有100粒,甲乙轮流抓,每次最少抓1粒,最多抓5粒,甲先抓,规定谁先抓到
关于抓谷粒问题一堆谷粒(例如100粒),甲乙轮流抓,每次可抓1-5粒,甲先抓,规定谁抓到最后一把谁赢.问甲应该如何抓?为什么?
什么的谷粒
谷粒谷粒是什么做的?
晚上喝谷粒谷粒好吗
谷粒谷粒真的有营养吗
晚上喝谷粒谷粒好吗如题
是绽开谷粒,还是绽放谷粒?
秋天的声音在每一颗绽开的谷粒里的缩句是什么
(修改病句) 在每一颗绽开的谷粒里.要怎么修改
一什么谷粒数量词
谷粒谷力有哪些口味
grain 谷物,谷粒 n =-grain谷物,谷粒n
形容 什么的谷粒组词
grain和kernel都有谷物、谷粒的意思,请问有什么区别?
抓三堆谷粒的数学问题,用二进制方法!若“抓三堆”中谷粒向量为(2,4,7),按“最后抓到者为赢家”的原则,给出先抓者必赢的所有抓法.用二进制的方法