m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:55:42

m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】

am=a1*k^(m-1) an=a1*k^(n-1) ap=a1*k^(m-1) aq=a1*k^(q-1)
am*an=a1^2*k^(m+n-2) ap*aq=a1^2*k^(p+q-2)
(1)m+n=p+q ∴m+n-2=p+q-2 ∴am*an=ap*aq
(2)am*an=ap*aq ∴a1^2*k^(m+n-2) =a1^2*k^(p+q-2) ∴m+n=p+q
∴m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】