求抛物面z=2x^2+3y^2在(1,-1.5)处的切平面方程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 13:53:21

求抛物面z=2x^2+3y^2在(1,-1.5)处的切平面方程

为了求出在(1,-1.5)点处的法向量
考虑z对x和y的偏导数
求得切向量(1,0,4)和(0,1,-9)
求得法向量为切向量的向量积(-4,9,1)
于是切平面方程为-4x+9y+z=-35/4