已知三角形三边,解其它元素.包括高度.是不是已知三边,这个三角形的形状大小就固定了?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 20:46:47

已知三角形三边,解其它元素.包括高度.
是不是已知三边,这个三角形的形状大小就固定了?

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
而公式里的s为半周长：
s=(a+b+c)/2
上面这个就是海伦公式了
求出S后,S＝底×高/2 每条边的高就可以求出了
S＝（abSinC）/2 可求出各个角度了
三边可确定一个三角形

对,已知三边可以求出所有的角,各个边上的,高,中线,角平分线

知道三边,三角形就是一个固定的了.
可以用余弦定理,也可以用解未知数的方法,这个比较麻烦,但也能解,设高和角为未知数!

对
用余弦定理

恩,知道3边,这个三角形就是固定的了

余弦定理
反解

对，你可以用余弦定理和正弦定理，计算下的！还有可以用下相似三角形去做。

要实在不会,可以通过画图,直接测量~~~

还可以算外接圆半径 S=abc/4R
内切圆半径 我搞忘记了

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