请为我详细解答一道简单的不定方程组求解方程组5X+7Y+3Z=25①3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数)写出每一步过程,并说明原因,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 21:54:24
请为我详细解答一道简单的不定方程组
求解方程组5X+7Y+3Z=25①
3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数)
写出每一步过程,并说明原因,
由①×2:10X+14Y+6Z=50 ③
由③+②得:13X+13Y=52
故:X+Y=4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案:
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得:X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去;
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去;
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1
三元一次才两个条件?好纠结…貌似无解
①x2:10x+14y+6z=50 (我不会打带圆圈的字符,就把它叫做3式吧)
3式+2式:13x+13y=52,则x+y=4 (4式)
2式x7:21x-7y-42z=14(5式)
1式+5式:26x-39z=39,则2x-3z=3(6式)
由4式和6式:2y+3z=5(7式)
因为xyz均为自然数,也就是正整数。
所以由7式:y=1,z=1
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①x2:10x+14y+6z=50 (我不会打带圆圈的字符,就把它叫做3式吧)
3式+2式:13x+13y=52,则x+y=4 (4式)
2式x7:21x-7y-42z=14(5式)
1式+5式:26x-39z=39,则2x-3z=3(6式)
由4式和6式:2y+3z=5(7式)
因为xyz均为自然数,也就是正整数。
所以由7式:y=1,z=1
将y=1代入4式:x=3
将结果代入①②进行验算,无误。
我数学不错,希望能对你有所帮助。
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请为我详细解答一道简单的不定方程组求解方程组5X+7Y+3Z=25①3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数)写出每一步过程,并说明原因,
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