已知方程x^2+y^2-2(m-1)x-2(2m+3)y+5m^2+10m+6=0(1) 此方程是否表示一个圆的方程?请说明理由;(2) 若此方程表示一个圆,当m变化时,它的圆心和半径有什么规律?请说明理由.过程 ,谢谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 08:53:59

已知方程x^2+y^2-2(m-1)x-2(2m+3)y+5m^2+10m+6=0
(1) 此方程是否表示一个圆的方程?请说明理由;
(2) 若此方程表示一个圆,当m变化时,它的圆心和半径有什么规律?请说明理由.
过程 ,谢谢

配方得到( x+1-m)^2+(y - 2m-3)^2 =4>0 所以是圆
m变化时圆心安y=2x+5移动,半径永远是2