学帮网已知三棱锥6条边长,求三棱锥体积如果有的话最好提供体积公式
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 23:39:25
已知三棱锥6条边长,求三棱锥体积
如果有的话最好提供体积公式
理论上可以推导出来个公式,不过没见过,太繁琐了
我给你个思路
六条棱都知道,则四个面面积都可以知道.（利用海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2 ）
随便规定一个底面,过顶点做底面垂线,垂足就是底面重心（琢磨一下就知道了）,底面重心和底面顶点连线三等分底面,这样三个侧面和底面夹角都可以出来了,用解三角形可以求得三个侧面的高,所以可以求得棱锥的高了,知道高、底面积,体积就出来了,计算量很大,没必要求.
没有特性的话很难算的
一般是1/3的底面积乘高
V=1/3*S底*h……不知道你的三棱锥是规则的还是不规则的
复杂的用
http://wenku.baidu.com/view/1711d13143323968011c92e2.html
这个网址里面说的
设底面三边边长a,b,c;
对边边长alpha,beta,gamma;
则底面积S=1/2*a*h;
其中h=1/(2*a)*sqrt(2*a^2*c^2+2*b^2*c^2+2*a^2*b^2-a^4-b^4-c^4);
(sqrt即算术平方根）
高H=sqrt(alpha^2-x0^2-(y0^2));
其中x0=(beta^2-gama^2+b...
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设底面三边边长a,b,c;
对边边长alpha,beta,gamma;
则底面积S=1/2*a*h;
其中h=1/(2*a)*sqrt(2*a^2*c^2+2*b^2*c^2+2*a^2*b^2-a^4-b^4-c^4);
(sqrt即算术平方根）
高H=sqrt(alpha^2-x0^2-(y0^2));
其中x0=(beta^2-gama^2+b^2-c^2)/(2*a);
y0=(a^2*(-a^2+b^2+c^2)+2*a^2(beta^2-alpha^2)+(a^2-b^2+c^2)*(gama^2-beta^2))/(a*a^2*h);
于是总体积V=1/3*S*H=1/6*a*h*sqrt(alpha^2-x0^2-(y0-h)^2);
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