已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 08:24:04

已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?

三阶矩阵 A 的特征值是 λ=1,-1, 2, 得 |A|=-2.
则 A^4-3A+6E 的特征值为 λ^4-3λ+6, 即为 4, 10,16,
|A^4-3A+6E|=4*10*16=640.

用特征值计算