一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f(x)=a方+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:05:25
一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.
设f(x)=a方+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f(1)=a/b+1/b=2,则a/b=2-1/b(式1)
f(2)=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)
题目有点不清晰,明显错误
此题是不是写的有问题,少了括号,如果没少,此题得到b=0.5很明显与题目要求b为整数不符,故此题目有问题,
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f(1)=a/b+1/b=2,则a/b=2-1/b(式1)
f(2)=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,解得0
能把题目写的清楚点吗?
f(-x)=(aX^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(aX^2+1)/(bX+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(aX^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
又f(1)=a/b+1/b=2,则a/b=2-1/b
f(2)=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,得0而b为整数,所以b=1,
得a=1
所以a=1,b=1,c=0
一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f(x)=a方+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
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