求定积分上限0 下限π/2 （e^-x）乘以sin2xdx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 07:09:46

∫[π/2,0]e^-x * sin2x dx
= (-1/2)∫[π/2,0]e^-x dcos2x
= (1/2)∫[0,π/2]e^-x dcos2x
= (1/2)[e^-x * cos2x] - (1/2)∫[0,π/2]cos2x de^-x
= (1/2)[e^(-π/2) * (-1) - 1] + (1/4)(∫[0,π/2]e^-x dsin2x
= (1/2)[-e^(-π/2)-1] + (1/4)[e^-x * sin2x] + (1/4)∫[0,π/2]e^-x * sin2x dx
= (1/2)[-e^(-π/2)-1] - (1/4)∫[π/2,0]e^-x * sin2x dx
(1+1/4)∫[π/2,0]e^-x * sin2x dx = -(1/2)[e^(-π/2)+1]
∫[π/2,0]e^-x * sin2x dx = -(2/5)[e^(-π/2)+1]

用两次分部积分就可以了

如图所示：

求定积分上限0 下限π/2 （e^-x）乘以sin2xdx 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx 求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 求定积分∫上限1下限0 e^2x dx √e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0 sinx/x的定积分上限π/2 下限0 定积分绝对值sin x 上限 2π 下限 0 定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导求定积分上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx求定积分上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx 求定积分几道题要过程谢谢要过程1.∫上限2下限1 e的（x分之一）平方／x方 dx2.∫上限e的三次方下限1 1／x根号1＋lnx dx3.∫上限2分之派下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 （上限2π,下限0,求sin2xdx的定积分求定积分上限0 下限π/2 xsin2xdx 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 定积分∫上限π/2,下限0 e^xcosxdx 怎么求? 2道高数积分题,1.求定积分,上限π/2,下限-π/2,cosx(x+cosx)^2 dx2.设f(x)=定积分,上限根号x,下限1 e^(-t^2)dt,求定积分上限1,下限0,f(x)/根号x dx e^x/x的定积分（上限2,下限1) 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx