相似三角形的面积我想问一道题.现有一块直角三角形的铁片ABC,角C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽可能最大的正方形,请你判变一下哪个正方形的面积大?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 06:12:34

相似三角形的面积
我想问一道题.
现有一块直角三角形的铁片ABC,角C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽可能最大的正方形,请你判变一下哪个正方形的面积大?

设正方形的边长为X,AB=√(AC^2+BC^2)=100
⑴过C作CH⊥AB于H交PE于M,则CH=AC*BC/AB=48(面积不同表达式得到)
∵DE∥AB,∴ΔCED∽ΔCB
∴CM/CH=DE/AB,即(48-X)/48=X/100,X=1200/37
⑵ΔAFG∽ΔABC,AG/AC=FG/BC,(80-X)/80=X/60,X=240/7
∵240/7>1200/34,
∴第二图中正方形的面积较大.

第二个,楼上的SB!!

第一种正方形面积大