99^3-99能被哪些正整数整除?(请写出过程)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/25 18:58:24
99^3-99能被哪些正整数整除?(请写出过程)
分解质因数:
99^3-99 = 99*(99^2 -1) = 99*(99 +1)*(99 -1) = 98*99*100 = (2*7^2)*(3^2*11)*(2^2*5^2)= 2^3* 3^2* 5^2* 7^2* 11
易知原数可被它的约数整除,共216个,这里就不一一列举了~
99^3-99
=99(99^2-1)
=99(99+1)(99-1)
=99*100*98
然后你看看99,100,98的因数分别有哪些, 99^3-99肯定能够被这些因数整除,也能被这些因数的乘积整除
99^3-99=99(99^2-1)=99(99-1)(99+1)=99*98*100=11*9*2*49*2*50=11*9*7*7*2*2*2*25=11*3*3*7*7*2*2*2*5*5 所以能被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,20,21,22,24,25,27,28,30,32。。。。。。。。。。。。后边好多阿 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
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99^3-99=99(99^2-1)=99(99-1)(99+1)=99*98*100=11*9*2*49*2*50=11*9*7*7*2*2*2*25=11*3*3*7*7*2*2*2*5*5 所以能被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,20,21,22,24,25,27,28,30,32。。。。。。。。。。。。后边好多阿 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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