如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分交ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长,交AC于点G,连接FG,则∠AGF=______
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 15:52:41
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分交ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长,交AC于点G,连接FG,则∠AGF=______
①计算法
设B坐标(0,0),AB长不妨设为1
则A(cos66°,sin66°)
F(cos66°,cos66°*tan44°)
G(2cos66°*sin66°*cos22°/sin92°,2cos66°*sin66°*sin22°/sin92°)=(sin48°*cos22°/sin92°,sin48°*sin22°/sin92°)
则由正弦定理:
∠AGF=arcsin{[(sin66°-cos66°*tan44°)*sin24°]/[根号((sin48°*cos22°/sin92°-cos66°)^2+(sin48°*sin22°/sin92°-cos66°*tan44°)^2)]}=44°
②证明法:
设BG与CF交点为O
连截BF
不难证得∠FBC=∠FCB
∴∠FBE=∠FCE
∵CE,CF三等分∠GCD
∴∠FBE=∠FCE=∠FCG
∵∠FOB=∠GOC
∴△FOB∽△GOC
∴FO:BO=GO:CO
∵∠FOG=∠BOC
∴△FOG∽△BOC
∴∠FGO=∠BCO=44°
∴∠AGF=∠BGA-∠FGO=∠GBC+∠GCB-∠FGO=22°+66°-44°=44°
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
如图,△ABC中,BC=21,AB=20,AC=13,AD⊥BC,求AD,△ABC的面积.
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,△ABC中,AB=AC,PB=PC,说明AD⊥BC的理由
如图,在△ABC中,AB=AC,PB=PC,说明AD⊥BC的理由
如图,在△ABC中,AD⊥BC,求证:AB²-AC²=BD²-DC²