已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6求w若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:07:01
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6
求w
若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)的图像,最大值与单调区间
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,求w;若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)的图像,最大值与单调区间
解析:∵函数f(X)=sin^2wx+√3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,(x属于R),
= sin^2wx+√3sinwx*coswx+2cos^2wx
=1+√3/2sin2wx+cos^2wx
=3/2+√3/2sin2wx+1/2cos2wx
= sin(2wx+π/6)+3/2
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,
令2wx+π/6=π/2==>x=π/(6w),π/(6w)= π/6==>w=1
∴f(x)= sin(2x+π/6)+3/2
将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位,得y=sin(2(x-π/6)+π/6)+3/2=sin(2x-π/6)+3/2
再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,
T=π==>T=4π==>w=1/2
得g(x)=sin(1/2x-π/6)+3/2
单调递增区:2kπ-π/2
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救
求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)(0
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
求教:已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0