九年级数学上册22.3最后一道题怎么做?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 10:39:54

九年级数学上册22.3最后一道题怎么做?

P49,10?
如果是这个,思路在下面.
(1).（往线段AB里看）
设AC的长度为x,则BC为（1-x）
AC^2=BC×AB
x^2=（1-x）×1
解得x1=√5-1/2,x2=-1-√5/2(舍)
答：AC长度为√5-1/2.
(2).（往线段AC里看）
设AD长度为y,则CD为（√5-1/2-y）.
y^2=(√5-1/2-y)^2×（√5-1/2）
解得y1=3-√5/2,y2=3+√5/2(舍)
答：AD长度为3-√5/2.
(3).（往线段AD里看）
设AE为z,则DE为（3-√5/2-x）
z^2=3-(√5/2-x)×3-√5/2
解得z1=√5-2,z2=√5+2(舍)
答：AE长度为√5-2.
规律：若设题中等式左边较长线段长度为l,则所求线段长度为（√5-1/2）×l
这个结论与黄金分割数（√5-1/2）有关.书里有介绍.不懂的地方提出来.

设元法

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