求函数x-2+1/(x-4)最值,【不要用导数】
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 06:29:27
求函数x-2+1/(x-4)最值,【不要用导数】
x-2+1/(x-4)=(x-4)+1/(x-4)+2>=2√[(x-4)*1/(x-4)]+2=4
当且仅当x-4=1/(x-4),x=5时等号成立.
所以最小值是4
原式=(x-2)*(x-4)+1
=x²-6x+9
=(x-3)²
所以最大值为无限,x=3时最小值为0
如果不给区间的话,这题目没有最值。当x趋于负无穷时,1/(x-4)趋于0,x-2趋于负无穷。
当x趋于正无穷时,1/(x-4)趋于0,x-2趋于正无穷
基本不等式 将前一项改写成X-4+2再运用不等式求得值域为负无穷到零并上4到正无穷
原式=x-4+1/(x-4)+2
用基本不等式解出≥2根号下(x-4)×1/(x-4)+2 (不会打根号)
就=2+2=4
所以最小值为4
它没有最大值
y=x+1/(x-4)
=(x-4)+1/(x-4)+4
因为 x>4 所以 x-4>0
(x-4)+1/(x-4)≥2
当且仅当 x-4=1 x=5 时等号成立
最小值为 2+4=6
在同理分小于4时,得出同样解。故MIN是6,MAX到正无穷
没用导数。往采纳。
把x-2变成x-4+2,这样就变成了2+x-4+1/x-4,这样后面就可以用a+1/a>=2*根号a*根号1/a即a+1/a>=2
基本不等式 将前一项改写成X-4+2再运用不等式求得值域为负无穷到零并上4到正无穷。
答案确实不少,但貌似没有答到点子上:
f(x)=(x-2)+1/(x-4)
f(x)=(x-3)²/(x-4)
令t=x-4
x=t+4
x-3=(t+1)
y==(t+1/t)+2
|y-2|=|t|+1/|t|≥2
y-2≥2,或y-2≤-2
所以
y≥4,或y≤0
求函数x-2+1/(x-4)最值,【不要用导数】
函数y=2^(x²-2x+1),x∈[0,4].求函数最值?
求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值
f(x)=4^x-2^x-1,x属于[-3,2],求f(x)函数的最值.
求函数f(x)=-2x+4x+1在区间[2,4]上的最值
求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值
已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值
已知0<x≤1/4,求函数f(x)=(x²-2x+2)/x的最值
11.求函数f(x)=x^2+2x+10/x+1(x>-1)的最值12.求函数f(x)=x^2+7x+10/x+1(x>-1)的值域.
函数值域和最值问题-0-(1)求f(x)=2x-1/x+1的值域.(2)求f(x)=2x²+4x+1/x+1值域(3)若函数f(x)=-x²-2x+2,x∈【-3,t】.求此函数的最小值与最大值
求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .3.)已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值(2)求函数y=5-x+√(3x-1)
已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .3.)已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值 (2)求函数y=5-x+√(3x-1)
求函数最值:y=-x^2+2|x|
已知函数f(x)=x^2-2x-3 (1)若x∈[-2,0]求函数的最值; (2)若x∈[2,4求函数的最值.
求下列函数的最值:(1)y=2x+根号下(1-2x) (2)y=3x/(x^2+4)
已知0小于x小于等于1/4,求函数f(x)=(x2-2x+2)/x的最值?
函数f(x)=(x-1)Inx,求f(x)的最值