设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式若a1≥6,an>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 07:21:26

设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式
若a1≥6,an>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式

1、
An=a1+nd-d
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2
A11=a1+10d=0
S14=14a1+91d=98
解得:d=-2,a1=20
通项公式:an=22-2n
2、
由于an>0,则d>=0,因为如果d=0,则S14>=84,所以在题设S14≤77下没有通项公式存在

S14≤77a11〉0a1≥6​
得2a1+13d≤11a1+10d〉0a1≥6​
即2a1+13d≤11-2a1-20d〈0-2a1≤-12​
由①+②得-7d<11.
即d>-117.
由①+③得13d≤-1
即d≤-113
于是-117<d≤-113
又d∈...

全部展开

S14≤77a11〉0a1≥6​
得2a1+13d≤11a1+10d〉0a1≥6​
即2a1+13d≤11-2a1-20d〈0-2a1≤-12​
由①+②得-7d<11.
即d>-117.
由①+③得13d≤-1
即d≤-113
于是-117<d≤-113
又d∈Z,故
d=-1 ④
将④代入①②得10<a1≤12.
又a1∈Z,故a1=11或a1=12.
∴所有可能的数列{an}的通项公式是
an=12-n和an=13-n,

收起

因为((a1+a11)*11)/2=s11
所以s11=(11/2)*a1
s14=s11+a12+a13+a14=s11+d+2d+3d=98
得98=(11/2)*a1+6d ①
a11=0=a1+10d ②
解得
a1=20
d=-2
an=20+(n-1)*-2 =-2n+22

TANQINGBING的答案是对的

a11=0→S11-S10=0∴ S14=S11-S10+98
∵Sn=a1n+1/2n(n-1)d∴14a1+1/2*14*13*d=11a1+1/2*11*10*d-(10a1+1/2*10*9*d)+98,
得13a1+81d=98
又a11=0a1+10d=0联立得a1=-20,d=2 故通项公式为an=-20+2(n-1) .

设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn 若a1≥6,a11≥0,s14≤77,求所有可等的数列通项公 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大 设a1,d.为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为SN,且满足S5S6 15=0及S5=5,求S6及a1 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差D(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式若a1≥6,an>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式 设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差d;(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 设{Ak}为等差数列,其公差d不等于0.巳知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差d.(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007. 设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d的取值范围 设等差数列㎝的首项a1及公差d为整数前n项和为sn (1)若a11=0,s14=98,求an的通项公式 (2)若a1≥6、,a11设等差数列㎝的首项a1及公差d为整数前n项和为sn (1)若a11=0,s14=98,求an的通项公式 (2)若a1≥6、,a11>0,s 设等差数列首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求通项公式 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为sn,且a1>1,a4>6,s3≤12,则a2013=? 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 ,若s5=5,求s6,a1,d的取值范这是高中数列的 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 ,若s5=5,求s6,a1,d的取值范 设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n(2)求数列的首项a1及公差d 设等差数列{an}的公差为d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k= 11、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为