已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足a＞b＞c 且a+b+c=0 （1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 12:18:17

已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足
a＞b＞c 且a+b+c=0
（1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B
（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长的取值范围
我只有50的追加分 要讲解 最重要的要正确

(1)令ax^2+bx+c=-bx,整理后解出△=4b^2-4ac=4[a^2+2ac+c^2-ac]=4(a+c)^2-ac
而-ac恒大于0,所以△>0,故.
(2)即求│x1-x2│,而x1+x2=-2b/a,x1x2=c/a
│x1-x2│=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(4b^2-4ac)/a^2]
=根号[4(1+c/a+c^2/a^2)]
令t=c/a,则-2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|