求教您一道数学题!是否存在正整数m,使得方程1/a+1/b+1/c+1/(abc)=m/(a+b+c),有无穷多组正整数解(a,b,c).
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 02:05:24
求教您一道数学题!
是否存在正整数m,使得方程1/a+1/b+1/c+1/(abc)=m/(a+b+c),有无穷多组正整数解(a,b,c).
楼主是不是在学均值不等式
我 ....我..... 我..我不会算.....呜呜呜呜呜呜呜呜
不会算
构造不出来…
请参考 http://wenku.baidu.com/view/9eb432dc7f1922791688e8b0.html
真不会,,,这竞赛题啊。。
如果a=b=c=1,则m=12.令1a+1b+1c+1abc-12a+b+c=p(a,b,c)abc(a+b+c),其中p(a,b,c)=a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)+a+b+c-9abc.假设(x,a,b)是满足p(x,a,b)=0的一组解,且xb是其另外的一个解.设a0=a1=a2=1,定义an+2=...
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如果a=b=c=1,则m=12.令1a+1b+1c+1abc-12a+b+c=p(a,b,c)abc(a+b+c),其中p(a,b,c)=a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)+a+b+c-9abc.假设(x,a,b)是满足p(x,a,b)=0的一组解,且xb是其另外的一个解.设a0=a1=a2=1,定义an+2=anan+1+1an-1(n≥1).我们证明下面的结论:(1)an-1(anan+1+1);(2)an(an-1+an+1);(3)an+1(an-1an+1).其中an-1、an、an+1均为正整数.当n=1时,以上3个结论显然成立.假设n=k时以上3个结论也成立.
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求教您一道数学题!是否存在正整数m,使得方程1/a+1/b+1/c+1/(abc)=m/(a+b+c),有无穷多组正整数解(a,b,c).
是否存在正整数M、N,使得M(M+2)=N(N+1)?
是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)
(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
正整数a和b,怎么判断是否存在正整数m和n,使得mb-1=na成立?
求一道高二数列的数学题数学{an}满足a(n+1)=3a(n)+n(n是正整数),问是否存在适当的a(1),使得{an}是等差数列?并没有理由.括号内为下标.
是否存在正整数m,n,使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n 成立
一道数列+极值的数学题,已知数列{an} 满足a1=a,(a≠0,且a≠1) 前n项和为Sn=[a÷(1-a)](1-an)①求证:{an}为等比数列②记bn=anlgan(n∈N+)当a=-√7/3 时,是否存在正整数M使得对任意正整数n都有bn
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论;若不存
是否存在整数m,使得关于X的方程2mx-6=(m-3)x+2在正整数范围内有解,求出m的所有值.
一道数学题,有关数列的已知各项均不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=(1/2)ak*a(k+1)(k∈N*)其中a1=1.是否存在实数a使得不等式(1/an)^a<2^(an)对于任意正整数n都成立?若存在,试求岀实数
归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明……
1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除?
是否存在正整数m,n,使得a=3的m次方+3的n次方+1是完全平方数
是否存在这样的正整数m,n,使得m^2=5n+2还有这是初一下的题么?
求教一道数学题:化简
一道数学题求教
一道数学题,求教,