李永乐复习全书2012 p4 例1.2 求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:28:16
李永乐复习全书2012 p4 例1.2
求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
你是还没有看到后面的无穷小那节吧,复习全书是综合性的有用到之后的高数内容,看过你就懂了.
这里是利用无穷小替代.ln(1+ax^2)]~ax^2,sinx~x(证法高数书上有),所以原式=(ax^2/ax^2)*(ax^2/x^2),也就变成了书上最后一步1*a*1了.
考试加油^_^
等于a。因为当x趋于0时,两个重要公式的第二个可以知道ln(1+x)与x等价。把该题的ax^2看成是x,则ln(1+ax^2)等价于ax^2,x趋于0时极限[ln(1+ax^2)]/ax^2=1。同理sinx等价于x,把xsinx换成x^2,则ax^2)/xsinx=a,即结果为a。求极限时最好不要先急着用罗比达法则,能等价代换的先代换,这样会简便很多。...
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等于a。因为当x趋于0时,两个重要公式的第二个可以知道ln(1+x)与x等价。把该题的ax^2看成是x,则ln(1+ax^2)等价于ax^2,x趋于0时极限[ln(1+ax^2)]/ax^2=1。同理sinx等价于x,把xsinx换成x^2,则ax^2)/xsinx=a,即结果为a。求极限时最好不要先急着用罗比达法则,能等价代换的先代换,这样会简便很多。
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没看见书答案,答案是a么?
{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]
=[ln(1+ax^2)]/xsinx
=ax^2)/xsinx
=ax^2)/x^2
=a
哈哈 我也在看这本书 一起加油咯
李永乐复习全书2012 p4 例1.2 求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
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