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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 16:49:00
已知集合A={x/x²+2x+a≤0},B={x/a≤x≤4a-9},若A,B中至少有一个不是空集,则A的取值范围是同上是a的取值范围
当 A 是空集时,判别式=4-4a<0 ,解得 a>1 ;当 B 是空集时,有 a>4a-9 ,解得 a<3 ;因此 A、B 都是空集时,1所以,A、B 至少有一个不是空集时,有 a<=1 或 a>=3 .
a≤3就能满足至少一个不是空集
要使A不为空集,则b平方-4ac>0,a<1.要使B不为空集,则4a-9大于等于a,a大于等于3。所以a<1或a大于等于3。