线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足:A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2 2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=(1 2 3)的转置是方程AX=B的解,且R(A)=2,则方程AX=B的通解
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 20:37:17
线形代数问题
1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足:A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2
2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=(1 2 3)的转置是方程AX=B的解,且R(A)=2,则方程AX=B的通解是?
3.A是m n阶矩阵 且m
1.
设k1b1+k2b2+k3b3=0
因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0
把a1a2a3代入
k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0
(3k1+2k2+k3)a1+(-k1+k2+tk3)a2+(k1-k2+2k3)a3=0
因为a1a2a3线性无关,所以
3k1+2k2+k3=0
-k1+k2+tk3=0
k1-k2+2k3=0
只有零解
即此齐次方程组系数矩阵A行列式不为0,
求出行列式,得t不等于-2 ,选D
2.
解向量的数量=n-r=n-2=2,n=4
特解=a1-a2=(0 -1 -2)T
通解为=(0 -1 -2)T+k1a1+k2a2
3.
因为m小于n,所以R(A)不大于m,极大线性无关组的数量不超过m个
行数m小于列数n
可以想象一样,如果r=m,那么极大线性无关组的个数等于行数等于m,此时行向量线性无关,列向量相关
如果r
线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足:A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2 2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=(1 2 3)的转置是方程AX=B的解,且R(A)=2,则方程AX=B的通解
线形代数问题.
线形代数4个题,1.设3阶行列式D3的第2列元素分别为1,-2,3,对应的代数余子式分别为-3,2,1,则D3=__________________.2.设a1,a2,a3,a4 是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3 的线性组合,且表示法惟一,则向
线形代数的问题5
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线形代数.
线形代数
a1 a2 a3线性相关,a2 a3 a4线性无关,a4能否由a1 a2 a3线形表示?
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线形代数 第二题.
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,线形代数,第五题,求证明!
线形代数中 相似矩阵的一点问题 ,呜呜 好人有好报
高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1
线形代数.证明一下第五题.线形代数.证明一下第五题.
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3