一道导数的填空题设f'(arctanx)=x^2,求f(x)=?答案是tanx-x+c.可是,请尽可能用通俗的过程和讲解来说明,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 16:32:18

一道导数的填空题
设f'(arctanx)=x^2,求f(x)=?
答案是tanx-x+c.可是,请尽可能用通俗的过程和讲解来说明,

f'(arctanx)=x^2,f'(x)=（tanx）² f（x）=∫（tanx）²dx=∫（sec²x-1）dx=∫sec²xdx-∫dx=tanx-x+C

不知道

令x=tant
f'(arctanx)=f'(arctan tant)=f'(t)=(tant)^2
所以f'(x)=(tanx)^2
f(x)=∫(tanx)^2 dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C

一道导数的填空题设f'(arctanx)=x^2,求f(x)=?答案是tanx-x+c.可是,请尽可能用通俗的过程和讲解来说明, 设f（x）=arctanx,f(0)的导数等于多少 求导数的一道题limx(π/2-arctanx)x→+∞ arctanx的导数 arctanx的导数 arctanx是谁的导数 arctanx的导数是多少? 求f(x)=arctanx^2的导数 l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数 一道高数的导数题.求一下高阶导设F(X)=arcsinX,求F'(0).还有arctanX,说思路及解题过程写错了，不是一阶导，是n阶导 arctanx/3的导数是多少? 1/πarctanx的导数 arctanx的导数怎么求 arctanx在零点的导数 导数问题f(x)=arctanx 一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 求f(x)=arctanx的n阶导数在x=0处的值? 一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数