求y''=e^（2y）的通解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 19:00:20

求y''=e^（2y）的通解

y'=p
y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx)=pdp/dy
pdp/dy=e^(2y)
dp^2=2e^(2y)dy
p^2=e^2y+C
p=√e^2y+C 或 p=-√(e^2y+C)
dy/√e^2y+C=dx
x=(-1/√C)ln|√[1+Ce^(-2y)]+√Ce^(-y)|+C1 或
x=(1/√C)ln|√[1+Ce^(-2y)]+√Ce^(-y)|+C1
∫dy/√(e^2y+C)=∫dy/e^y√1+Ce^(-2y)=(-1/√C)∫d(√Ce^-y)/√1+Ce^(-2y)
√Ce^(-y)=tanu
=(-1/√C)∫secu^2du/secu
=(-1/√C)∫secudu=(-1/√C)ln|secu+tanu|+C1
=(-1/√C)ln|√[1+Ce^(-2y)] +√Ce^(-y)|+C1

求y''=e^（2y）的通解 求y'=cos5x/(2y+e*y)的通解 求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求方程2y'-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求方程y''-y=2e^x的通解 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求y'=cos5x/(2y+e^y)通解 求微分方程y''=2e的次方的通解 求dy/dx +2y=e^x的通解. 求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解 求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解 求y'-y=e^x通解, y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解