若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 00:29:55
若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=
解(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2
=(a0+a2+a4+a6+a1+a3+a5)(a0+a2+a4+a6-a1-a3-a5)
=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6)
由(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,中
令x=1则(2-√3)^6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
令x=-1则(2(-1)-√3)^6=a0+a1(-1)+a2(-1)^2+...a5(-1)^5+a6(-1)^6
即(-2-√3)^6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2
=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6)
=(2-√3)^6×(-2-√3)^6
=[(2-√3)×(-2-√3)]^6
=[(-√3+2)×(-√3-2)]^6
=[(-√3)^2-(2)^2]^6
=(-1)^6
=1
令x=1
则(2-√3)^6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
令x=-1
则(-2-√3)^6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
令m=2-√3
n=-2-√3
则mn=(-√3+2)(-√3-2)=3-4=-1
所以原式=(a0+a2+a4+a6+a1+a3+a5)(a0+a2+a4+a6-a1-a3-a5)
=m^6n^6
=(mn)^6
=1
若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=
若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2
若(x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a0+a2+a4的值为
若(2x+1)^6=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6,求:-a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6
已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0
若(X^2-3X+2)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10^10求a2
设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a
若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:(1) ao+a1+a2+……+a100的值 (2) a0(2) |a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|的值(3) a0+a2+a4+……+a100的值
若a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4=(1+2x)4,则a1+a2+a3+a4=?
若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a2+a4=( ).
设(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n 若a2/a3=1/3 则n=?
设(1-2x)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则|a0|+|a1|+|a2|+...+|a6|=___
设(1-3x)^9=a0+a1X+a2x^2+a3x^3...+a9x^9,则|a0|+|a1|+|a2|+.+|a9|=
(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=?
奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______.
(x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值.
(3x-4)^10 =a0 +a1x +a2x^2 +…… +a10x^10 ,则a0 +a1 +a2 ……+a10
(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6= ( ),a0+a2+a4+a6=( ) 解析